Integrais com raízes quadradas
Calcule as integrais dos exercícios 15-22.
Calcule as integrais dos exercícios 15-22.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo principal aqui é integração de funções com raiz quadrada envolvendo identidades trigonométricas, e vamos precisar usar a relação
.
Passo 2
Aplicamos a identidade trigonométrica para reescrever
. Observe que
então
Passo 3
Agora levamos em conta que em
temos
, logo
. Assim a integral vira
Passo 4
Para calcular
, lembramos que uma primitiva de
é
. Então