Integrais trigonometricas:
6. Mostre que
é sempre zero.
6. Mostre que
Passo 1
O enunciado nos pede para mostrar que
quando . Vamos usar a identidade de produto-para-soma
quando
e as propriedades de integração de
.
Passo 2
Substituindo a identidade na integral, temos
Passo 3
Separamos a integral em duas partes:
Passo 4
Usamos
. Portanto,
pois
para todo inteiro
.
Resposta
0