Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos trabalhando com o Cálculo Integral, especificamente com integração de funções básicas. Para resolver isso, vamos integrar cada termo da expressão separadamente usando as regras de integração que conhecemos.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar
. Sabemos que
, então podemos reescrever
como
. A regra de integração para potências de
é:
onde
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos integrar
. Nesse caso, temos uma função especial: a integral de
é o logaritmo natural. Ou seja:
Passo 4
Por último, vamos integrar . A integral da função seno é o cosseno negativo. Lembrando sempre de multiplicar pela constante que está na frente:
Resposta
Juntando todas as integrais, a solução completa é: