Passo 1
A questão pede para calcular a integral indefinida
Isso envolve aplicar a regra do poder para as potências de
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em três partes, já que a integral de uma soma é a soma das integrais:
Aqui usamos a propriedade
Passo 3
Agora, olhe para a primeira parte:
Pela regra do poder
Passo 4
A segunda parte é direta:
pela regra
Passo 5
Na terceira parte, reescrevemos
e aplicamos a regra do poder novamente:
Passo 6
Por fim, somamos todos os resultados e adicionamos a constante de integração
:
$$-\frac{1}{x^{2}} ;-
e^{x} ;+ 2\sqrt{x} + C.$$
Resposta
-\frac{1}{x^{2}} - e^{x} + 2\sqrt{x} + C