integral 3x^4 d x

Passo 1

Vamos integrar integral 3x^4 dx, que é uma integral indefinida de uma função potência. Precisamos usar a regra de integração de potências para resolver.

Passo 2

A gente percebe que 3x^4 pode ser reescrito como 3x^-4. Por isso, dá pra tirar o 3 como constante: integral 3x^-4,dx = 3integral x^-4,dx.

Passo 3

Agora, usando a regra de potência:
integral x^n,dx = x^n+1n+1 (n neq -1)
Como n = -4, temos integral x^-4,dx = x^-3-3.

Passo 4

Multiplicando pelo 3 o resultado sem a constante provisória, obtemos:
3 cdot x^-3-3 = -x^-3

Passo 5

Por fim, escrevemos -x^-3 como -1x^3 e adicionamos a constante de integração C.

Resposta

-1x^3 + C

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