A integral dada é . O conteúdo aqui é mudança para coordenadas polares e cálculo de integrais duplas usando o jacobiano. Vamos usar as fórmulas , e .
Passo 2
A região de integração em é o semicírculo superior de raio 1 (pois vai de -1 a 1 e de 0 a ). Em coordenadas polares isso corresponde a variando de 0 a 1 e de 0 a , já que acontece para .
Em polares, temos e o elemento de área . Logo o integrando vira , e a integral se transforma em