integral -4x^13 d x

Passo 1

O exercício pede para calcular integral -4x^13,dx. O conteúdo é integração de funções do tipo potência, e vamos precisar da regra de potência para integrais, que diz como integrar x^n.

Passo 2

Primeiro a gente reescreve o integrando colocando como potência: integral -4x^13,dx = integral -4,x^-13,dx. Assim fica mais fácil aplicar a fórmula.

Passo 3

A regra de potência para integrais diz que, para nneq -1:
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C
Aqui temos n = -13, então
integral -4,x^-13,dx = -4 cdot x^-13+1-13+1 + C = -4 cdot x^-12-12 + C

Passo 4

Agora simplificamos o coeficiente: -4/(-12)=1/3. Logo:
-4 cdot x^-12-12 + C = 13x^-12 + C

Passo 5

Por fim, podemos reescrever x^-12 como 1/x^12. O resultado final é 13x^12 + C.

Resposta

13x^12 + C

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