Avalie a Integral:
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a expressão envolvendo uma integral indefinida: 8 -
. Estamos no contexto de integrais de funções racionais, e vamos usar divisão polinomial para simplificar o integrando antes de integrar.
Passo 2
Para dividir o polinômio
por
, fazemos a divisão longa ou notamos que
, logo
Passo 3
Agora integramos termo a termo:
Passo 4
Para o primeiro integral temos
e para o segundo
Passo 5
Portanto
Passo 6
Por fim, voltamos à expressão original:
Passo 7
Simplificando e absorvendo constantes em
: