Passo 1
No primeiro passo a gente revisa o que a questão pede: encontrar
. Isso é uma integral de potência e vamos usar a regra da potência, além de reescrever a raiz em termos de potência.
Passo 2
Transformo a raiz de índice 5 em potência. Como
, a integral fica
.
Passo 3
Aplico a regra da potência para integrar. Lembrando que
. Aqui
, então
, e temos:
Multiplicando o 5 que está fora da integral, o resultado parcial é
.
Passo 4
Para deixar em forma de radical, basta observar que
. Então também podemos escrever o resultado como
.