Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Vamos usar identidades trigonométricas e as integrais conhecidas de
e
.
Passo 2
Primeiro, lembramos que
. Então:
Passo 3
Separando as frações obtemos
Passo 4
Agora usamos as fórmulas de antiderivadas conhecidas:
Logo,
Passo 5
Integrando term a term:
Passo 6
Para escrever de um jeito mais compacto, juntamos os logaritmos: