Passo 1
O enunciado pede a integral de
, que é a função cotangente hiperbólica. Vamos usar a fórmula conhecida de integrais de funções hiperbólicas.
Passo 2
Conhecemos que
e que a integral de
é
. Para aplicar, fazemos a substituição
.
Calculamos o diferencial: implica
ou seja
.
Calculamos o diferencial:
Passo 3
Substituindo na integral original obtemos
Passo 4
Aplicando a fórmula da integral de
, temos
Passo 5
Voltando à variável original
, substituímos
e concluímos que