Passo 1
Resumo do enunciado: temos que calcular a integral
. O conteúdo é integração por substituição em funções exponenciais do tipo
, e vamos precisar reconhecer uma derivada de
no integrando.
Passo 2
Para resolver, fazemos a substituição
. Assim, derivando ambos os lados, temos
, ou seja,
.
Reescrevendo a integral em função de , obtemos
Reescrevendo a integral em função de
Passo 3
Agora usamos a fórmula de integração de função exponencial
. Assim,
Passo 4
Por fim, voltando à variável original
(isto é,
), a antiderivada fica