Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. Aqui caímos numa integral com radical do tipo
, e a gente vai usar substituição trigonométrica para simplificar.
Passo 2
Escolhemos a substituição trigonométrica
porque aí
. Derivando em relação a
dá:
Passo 3
Substituindo na integral original: o numerador
vira
e o denominador
vira
. Logo:
Passo 4
Integrando em
, obtemos
. Voltando para
, como , a resposta final é .