Passo 1
No enunciado, queremos calcular a integral indefinida
. Isso faz parte do tema de integrais de funções exponenciais com expressão linear no expoente e vamos usar substituição para resolver.
Passo 2
Lembrando da teoria, sempre que temos
o resultado é
. Aqui o expoente é
, então aplicamos substituição para deixar o integrando na forma
.
Definimos . Assim, derivando ambos os lados, temos
, o que implica
.
Definimos
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
A integral
é simplesmente
. Logo,
Voltando para a variável
, substituímos
.