Passo 1
O enunciado pede para calcular as primitivas de
e
. O conteúdo principal é integração por substituição trigonométrica usando
e as identidades
e as fórmulas de
,
.
Passo 2
Para
, fazemos
, logo
e
. Assim
Passo 3
Convertendo de volta:
e
. Logo
Passo 4
Para
, usamos de novo
,
e
. Então
Passo 5
Aplicamos a identidade
e integramos:
Passo 6
Voltando a
:
,
e
. Substituindo e colocando sobre denominador comum
obtemos