Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
. O conteúdo envolvido é a técnica de substituição trigonométrica após completar o quadrado no radicando.
Passo 2
Reescrevemos o radicando completando o quadrado:
Passo 3
Fazemos a substituição trigonométrica
logo
e
Passo 4
Substituindo na integral, temos
Passo 5
Integrando em
, obtemos
Passo 6
Voltando para a variável
, como
, temos .
Passo 7
Portanto, a integral indefinida é .