Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal é integração por substituição, usando tanto a troca exponencial quanto a trigonométrica em sequência.
Passo 2
Primeiro, fazemos a substituição exponencial
. Então
Passo 3
Reescrevendo a integral em função de
:
Passo 4
Agora usamos substituição trigonométrica. Como
, podemos tomar
e note que
Passo 5
Substituindo na integral:
Passo 6
Por fim, voltamos à variável
. Como
, temos
Portanto, a integral original é