sendo
a região limitada por
.
[Dica: use uma mudança de coordenadas conveniente]
Assinale a alternativa correta.
a.
[Dica: use uma mudança de coordenadas conveniente]
Assinale a alternativa correta.
a.
Passo 1
A gente tem a integral dupla de
na região
limitada por
,
e
. O conteúdo aqui é usar mudança de variáveis para simplificar a integral.
Passo 2
Escolho a troca de variáveis
Invertendo,
O jacobiano é
então
e o integrando vira
.
Passo 3
Agora determinamos a região em
:
-
dá . -
dá . -
dá .
Além disso,implica . Logo
Passo 4
A integral fica
Integramos primeiro em
:
Isso leva a
Passo 5
Agora integramos em
:
Avaliando de
a
dá
Esse é o valor sem o fator
.