Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração por substituição, pois no numerador aparece a derivada (até constante) da função que está no denominador.
Passo 2
Fazemos a substituição
de onde
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
A integral de
é
, então
Passo 5
Voltando à variável
x , como
u = 2+exp(2x) e
2+exp(2x)>0 , podemos tirar o valor absoluto: