Integral de linha do campo
ao longo do triângulo
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral de linha fechada do campo
ao longo do triângulo com vértices
,
e
, orientado positivamente (sentido anti-horário). Para isso, vamos usar o Teorema de Green, que diz que
onde
e
, e
é a região triangular interna ao caminho
.
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais:
Logo, o integrando no Teorema de Green é
Passo 3
A região
é o triângulo descrito por
e
. Assim,