Integral de linha do campo
ao longo do círculo de raio 3 .
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha do campo vetorial
ao longo do círculo de raio
, orientado no sentido anti-horário. O assunto é “integrais de linha de campos vetoriais” e, para resolver, vamos parametrizar a curva.
Passo 2
Parametrizamos o círculo de raio
centrado na origem por
com
variando de
a
. Essa parametrização percorre o círculo no sentido anti-horário.
Passo 3
Calculamos o vetor tangente
:
Passo 4
Substituímos na integral
. Primeiro,
O produto escalar é
Passo 5
Agora integramos de
a
: