Passo 1
Resumo do enunciado: temos que calcular a integral indefinida
. O conteúdo da matéria é integrais de funções trigonométricas e vamos usar a relação entre derivada da tangente e
.
Passo 2
Para simplificar a integração, fazemos a substituição
. Assim, derivando ambos os lados, temos
, ou seja,
.
Substituindo na integral original, obtemos
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 3
Sabendo que a primitiva de
é
, concluímos que
Passo 4
Voltando à variável original
, substituímos
de volta e chegamos à solução final.