Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui estamos trabalhando com Cálculo Integral, mais especificamente com integração por partes. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a fórmula de integração por partes duas vezes.
Passo 2
Primeiro, lembrando como funciona a integração por partes: a fórmula é
Vamos escolher quais partes serão
e
. Aqui, vou escolher:
Agora, precisamos encontrar
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Agora, temos uma nova integral para resolver:
. Vamos aplicar integração por partes novamente.
Passo 4
Novamente, usando a fórmula de integração por partes, escolhemos:
Calculando
e
:
Passo 5
Aplicando a fórmula:
Agora, vamos substituir de volta na equação anterior.
Passo 6
Voltando à expressão original:
Simplificando:
Passo 7
Observamos que a integral
aparece dos vezes. Vamos chamar essa integral de
:
Então, a equação fica:
Passo 8
Agora, somamos
de ambos os lados para resolver:
Dividindo por 2: