(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para calcular seis integrais envolvendo funções trigonométricas simples. O conteúdo utilizado é a antiderivação (primitivas) de sen, cos, tan, sec, cosec e suas combinações, usando linearidade da integral e substituições quando necessário.
Passo 2
Para (a) aplicamos linearidade:
Integramos
e
separadamente, sabendo que
e
.
Passo 3
Para (b) usamos que
e que a derivada de
é
. Logo
.
Passo 4
Para © reconhecemos que
e
.
Passo 5
Para (d) notamos que
, então basta usar
.
Passo 6
Para (e) fazemos a substituição
, logo
. Assim:
Passo 7
Para (f) usamos que
e que
.
Resposta
(a)
\n(b)
\n©
\n(d)
\n(e)
\n(f)