Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo principal aqui é usar substituição trigonométrica para simplificar a raiz que envolve
.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
. Então
, o que nos permite trocar
por
. A integral fica
Passo 3
Reconhecemos que
. Aqui
, logo
Passo 4
Retornando à variável
com
, temos
Passo 5
Alternativamente, usamos a identidade $ -\arcsin(v)=\arccos(v) - \tfrac{\pi}{2}$ e absorvemos constantes em
, chegando em