1. integral e^2 ln (t g x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular . O conteúdo envolve propriedades de exponenciais e logaritmos para simplificar a expressão antes de integrar.

Passo 2

Usamos a identidade de logaritmos e exponenciais: para qualquer função f(x), vale e^2ln(f(x)) = l(f(x)r)^2. Aplicando com , temos

Passo 3

Substituímos no integral original, ficando

Passo 4

Para integrar , usamos a identidade trigonométrica Assim,
onde tg^2 x é a constante de integração.

Resposta

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