Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolve integração por substituição, pois vemos uma composição de funções na forma
multiplicada pela derivada da parte interna.
Passo 2
Primeiro, observe que
. Assim a integral fica
Passo 3
Agora, fazemos a substituição típica para integrar potências compostas. Definimos
Em seguida, derivamos em relação a
:
Passo 4
Substituindo na integral original, temos
Passo 5
Agora integramos
:
Logo,
Passo 6
Por fim, voltamos à variável original
, lembrando que
. Assim, a antiderivada é