Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. Esse problema envolve integração por partes aplicada a uma função exponencial multiplicada por uma função trigonométrica.
Passo 2
Definimos
e fazemos a primeira integração por partes escolhendo
e
. Logo,
e
. Pela fórmula
obtemos uma relação entre
e
.
Passo 3
Para achar
, aplicamos novamente integração por partes com
e
. Assim,
e
. Isso gera uma nova relação que também envolve
.
Passo 4
Substituímos a expressão de
obtida no passo anterior na relação do passo 2, montamos uma equação linear em
. Ao resolver essa equação, isolando
, obtemos o valor da integral indefinida buscada.