A integral
em que
é a região sólida interna à esfera
, é igual a:
.
outro valor.
outro valor.
Passo 1
O enunciado pede a integral
onde
é a parte da bola
sujeita a
e
.
O conteúdo principal é usar coordenadas esféricas, transformar e determinar bem os limites de
,
e
.
O conteúdo principal é usar coordenadas esféricas, transformar
Passo 2
Em coordenadas esféricas tomamos
com Jacobiano
A esfera
vira
. As condições
e
dão
Passo 3
A integral fica
Calculemos em sequência:
Multiplicando,