integral e^2 x

Passo 1

Vamos resolver a integral de $ e^{2x} $. Esse exercício faz parte do estudo de Cálculo Integral, mais especificamente das integrais de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções da forma $ e^{kx} $, onde $ k $ é uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da regra básica de integração para a função exponencial. Sabemos que:
integral e^kx , dx = 1k e^kx + C
onde $ C $ é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando essa regra ao nosso caso, temos $ k = 2 $. Então, substituindo na fórmula:
k = 2

Resposta

A integral de $ e^{2x} $ é $ \frac{1}{2} e^{2x} + C $.

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