1. integral(x^2-1x^2) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida de
x^2-1x^2
em relação a x. O conteúdo que vamos usar é a linearidade da integral e a regra do poder para integrais do tipo
integral x^ndx.

Passo 2

Pela linearidade da integral, separamos em dois termos:
integrall(x^2-x^-2r),dx =integral x^2,dx-integral x^-2,dx

Passo 3

Aplicamos a regra do poder, que diz
integral x^ndx=x^n+1n+1+C(nneq -1)
Para n=2:
integral x^2dx=x^33
Para n=-2:
integral x^-2dx=x^-1-1=-x^-1

Passo 4

Voltando à expressão original,
integral x^2dx-integral x^-2dx =x^33-l(-x^-1r) =x^33+x^-1
Adicionamos a constante de integração C.

Resposta

x^33+1x+C

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