Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse problema está dentro da matéria de Cálculo Integral, especificamente usando a técnica de substituição. Vamos precisar identificar uma parte da integral que possa ser simplificada fazendo uma troca de variável.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma substituição que facilite a integral. Observamos que o denominador é
e o numerador tem um
. Isso sugere que podemos usar
.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a derivada de
em relação a
para encontrar
. Derivando
, temos:
Isso significa que
.
Passo 4
Vamos substituir
e
na integral original:
Passo 5
Agora, integramos
em relação a
. A integral de
é:
Então, nossa expressão fica:
Passo 6
Por fim, voltamos para a variável original
substituindo
:
Resposta
A integral
é igual a
.