Passo 1
Beleza, a gente precisa resolver a integral
. Isso faz parte do cálculo integral, especificamente usando a técnica de substituição. Vamos precisar identificar uma parte da integral que, ao substituir por uma variável nova, facilite a resolução.
Passo 2
Vamos olhar para a parte de
. O expoente aí é
, e percebemos que temos um
multiplicando. Isso sugere que talvez uma substituição envolvendo
possa funcionar bem.
Passo 3
Vamos definir uma nova variável para simplificar. Seja
. Agora, precisamos achar a derivada de
em relação a
para ver como fica
na expressão.
Passo 4
Calculando a derivada:
. Isso significa que
. Mas na nossa integral temos
, então vamos ajustar isso:
Passo 5
Agora, substituímos
e
na integral original:
Passo 6
A integral de
em relação a
é simplesmente
. Então temos:
Onde
é a constante de integração.
Passo 7
Finalmente, substituímos
de volta para
:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.