Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo aqui é integral de função racional, e a técnica mais direta é usar uma substituição de variável para simplificar o denominador.
Passo 2
Fazendo a substituição
, obtemos
, isto é,
. Essa mudança transforma o denominador em função de
. Note que o numerador
pode ser reescrito como
. Como
, temos
. Substituindo na integral:
Passo 3
Expandindo o quadrado e dividindo por
:
Agora integramos termo a termo:
Passo 4
Voltando à variável
pela relação
e simplificando a constante, chegamos a: