Passo 1
Vamos resolver a integral
. Para isso, vamos usar a técnica de substituição, que é muito útil quando temos funções compostas, como nesse caso.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão dentro da integral. Vamos chamar:
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
para poder substituir
:
Passo 3
Substituindo
e
na integral original, temos:
Passo 4
Agora, vamos integrar
em relação a
:
Multiplicando pelo
que veio da substituição, fica:
Resposta
Substituindo
de volta para
, a integral fica:
Onde
é a constante de integração.