Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está na área de Cálculo Integral, mais especificamente na integração de funções polinomiais usando substituição. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar a técnica de substituição para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da função que podemos substituir para facilitar a integração. Observando
, percebemos que a expressão dentro do parêntese,
, pode ser uma boa candidata para substituição.
Passo 3
Vamos fazer a substituição
. Agora, precisamos calcular a derivada de
em relação a
, ou seja,
:
Isso significa que
.
Passo 4
Agora, substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Agora, vamos integrar
em relação a
:
Portanto,
Passo 6
Agora, substituímos de volta
:
Resposta
A integral de
em relação a
é: