integral x^2 / 5 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida integral x^2/5,dx. O conteúdo envolvido é a regra da potência para integrais: quando nneq -1, vale integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C.

Passo 2

Identificamos que n=2/5. Substituindo na fórmula genérica temos o novo expoente n+1 = 2/5 + 1 = 7/5, de modo que a antiderivada fica na forma x^7/57/5 + C.

Passo 3

Para simplificar o coeficiente 1/(7/5), lembramos que dividir por 7/5 equivale a multiplicar por seu inverso 5/7, alterando o coeficiente para 5/7.

Resposta

57 x^7/5 + C

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