Passo 1
Resumindo, queremos calcular a integral
. O conteúdo principal aqui é integração por substituição, pois há
no denominador e um
no numerador que sugere usar
.
Passo 2
Fazendo a substituição
, obtemos
, ou seja
. Além disso, note que
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
e usando
, temos
Passo 4
Expandindo o integrando e integrando em
:
Passo 5
Por fim, substituímos de volta
na expressão
, obtendo a primitiva desejada em
.
Resposta
[\n-(1-x2){1/2} + \frac{1}{3}(1-x2){3/2} + C\n]