Passo 1
O problema pede para calcular a integral
. O conteúdo principal aqui é integração por substituição trigonométrica, já que aparece
. Vamos usar uma substituição que transforme essa raiz em função trigonométrica.
Passo 2
Fazemos a substituição trigonométrica
para que
Passo 3
Substituindo na integral temos
Passo 4
Para integrar
usamos a identidade
Logo,
Passo 5
Agora voltamos à variável
. Como
, temos
Para
usamos
Passo 6
Substituindo em
obtemos