Passo 1
A gente quer calcular a integral
. Esse é um caso de produto de funções trigonométricas, então vamos usar identidades de soma e diferença para transformar o integrando em uma soma de cossenos.
Passo 2
A identidade-chave é
Passo 3
Aplicando essa identidade com
e
:
Como
, fica
Passo 4
Substituindo na integral:
Agora integramos cada termo separadamente:
-
. -
.
Passo 5
Multiplicando por
e combinando resultados, obtemos