Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. O que precisamos aqui é usar o método de substituição, que é ótimo quando temos uma função complicada dentro de outra.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar uma parte da integral que podemos substituir por uma nova variável. Vamos deixar
. Isso vai simplificar nossa expressão.
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
para encontrar
. A derivada de
é:
Então, multiplicando ambos os lados por
, temos:
Passo 4
Queremos expressar
em termos de
. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por 5:
Passo 5
Agora, vamos substituir
e
na integral original:
Passo 6
A próxima etapa é integrar
em relação a
. Sabemos que:
Então, substituindo de volta:
Passo 7
Lembrando que
, substituímos de volta para termos de
:
Resposta
A integral é igual a
.