Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. Isso é um caso típico de integração por substituição em função composta, onde vamos usar a ideia de inverter a regra da cadeia.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Então, derivando ambos os lados, obtemos
. Dessa forma, o fator
se transforma em
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos
. Agora é só integrar o polinômio.
Passo 4
Integrando,
. Por fim, voltamos à variável original:
.