Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace da função
Ou seja, queremos
O conteúdo usado será a técnica de integração por partes e o fato conhecido de que
Passo 2
Aplicamos integração por partes escolhendo
para obter
Então
Passo 3
No termo de fronteira, como
s>0 ,
e^-stt^2to0 quando
ttoinfty e vale zero em
t=0 . Logo esse termo some e ficamos com
Mas já sabemos que
Passo 4
Substituindo,