Determine
e
para que a matriz
seja simétrica.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
x e
y de modo que a matriz
seja simétrica. Lembrando que uma matriz
A=(aij) é simétrica se, para todo par de índices
i,j , vale
Passo 2
Da condição de simetria precisamos de
,a12=a21, e
,a13=a31 .
Observando a matriz, temos
Observando a matriz, temos
Logo os dois requisitos geram o sistema
Passo 3
Vamos resolver o sistema por soma: somando as duas equações,
resulta em
e, portanto,
Substituindo em
x + y = 4 , obtemos