Passo 1
O enunciado pede calcular a integral dupla
O conteúdo principal aqui é troca de ordem de integração (Teorema de Fubini) para facilitar os cálculos, seguido de integrais simples em
e
.
Passo 2
Descrevemos a região de integração no plano
. As variáveis satisfazem
ou seja, o triângulo abaixo da reta
. Invertendo a ordem,
varia de
a
e, para cada
,
varia de
a
. Assim
Passo 3
Agora integramos primeiro em
, tratando
como constante:
Passo 4
Substituímos de volta na integral em
:
Para a primeira parte usamos a substituição
,
:
e a segunda é
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