(a)
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o integral definido
. O conteúdo aqui é integração de valor absoluto, e para isso precisamos reescrever a função em pedaços (piecewise) de acordo com o sinal de
.
Passo 2
Observando que em
temos
, concluímos que
nesse intervalo.
Passo 3
Substituindo na integral e encontrando um antiderivado, ficamos com
Um antiderivado dessa função é
Passo 4
Agora avaliamos o antiderivado nos limites de 0 a 1: