Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. O conteúdo principal é integração por substituição simples aplicando a relação entre
e a derivada de
. Vamos precisar reconhecer
como parte de
após escolher
.
Passo 2
Para usar substituição, definimos
. Então calcula-se a diferencial:
Isolando
, temos
. Substituindo na integral original também mudamos os limites:
- quando
, ; - quando
, .
A integral emfica:
Passo 3
Invertendo os limites para simplificar o sinal:
Passo 4
Agora calculamos a antiderivada de
:
Aplicando os limites de
a
: