Resolver as seguintes inequações exponenciais:
3^2 x+3>243

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
3^2x+3 > 243
O conteúdo envolve inequações com base maior que 1 e a propriedade de que a função exponencial a^y, para a>1, é crescente.

Passo 2

Observamos que
243 = 3^5
Logo podemos reescrever a inequação com a mesma base:
3^2x+3 > 3^5

Passo 3

Como a função 3^y é crescente, podemos comparar diretamente os expoentes. Assim,
2x + 3 > 5

Passo 4

Resolvendo a inequação linear 2x + 3 > 5:
subtraindo 3 de ambos os lados, temos
2x > 2,
e dividindo por 2, obtemos
x > 1

Resposta

x > 1

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