Passo 1
O exercício pede para calcular a integral definida de
no intervalo de 0 a
. O conteúdo envolvido é cálculo de integrais de funções exponenciais e trigonométricas, usando as regras básicas de integração:
e
.
Passo 2
Encontramos uma primitiva
somando as primitivas de cada parcela. Para
vale
e para
vale
. Assim, temos:
Passo 3
Aplicamos o teorema fundamental do cálculo avaliando em
e
:
Passo 4
Calculamos a diferença
:
Resposta
5e^{\pi} + 1