Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve integração de funções racionais usando frações parciais. Vamos precisar fatorar o denominador
e decompor o integrando em termos mais simples.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Passo 3
Fazendo a decomposição em frações parciais:
Multiplicando por
Igualando coeficientes:
Daí obtemos
Passo 4
Substituindo
e
, a integral vira
Integrando cada termo com
Passo 5
Agora avaliamos nos limites:
Para :
Para
Para
Portanto,